Видишь ли, фраза "за счет чего-либо/кого-либо" означает. что этим чем-либо/кем-либо жертвуют или чего-то его лишают, но они своего ребенка любили и старались, чтобы у девочки было все, а их отношения между собой строились не за счет ребенка, а вокруг...
И спрячь, пожалуйста, в спойлер - не стоит портить другим просмотр